derivative of (-5/(x^2))

解

\frac{d}{d x} (\frac{- 5}{x ^{2}})

\frac{10}{x ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 5}{x ^{2}})

簡素化

\frac{- 5}{x ^{2}} : - \frac{5}{x ^{2}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{5}{x ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 5 \frac{d}{d x} (x^{- 2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - 5 (- 2 x^{- 2 - 1})

簡素化

- 5 (- 2 x^{- 2 - 1}) : \frac{10}{x ^{3}}

= \frac{10}{x ^{3}}