What is 3(-2)^4+3(-2)^3-2(-2)+1 ?

The solution to 3(-2)^4+3(-2)^3-2(-2)+1 is 29

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3(-2)^4+3(-2)^3-2(-2)+1

3 (- 2)^{4} + 3 (- 2)^{3} - 2 (- 2) + 1

29

Solution steps

3 (- 2)^{4} + 3 (- 2)^{3} - 2 (- 2) + 1

Follow the PEMDAS order of operations

Calculate exponents

(- 2)^{4} : 16

(- 2)^{4}

Apply exponent rule:

(- a)^{n} = a^{n},

n

is even

(- 2)^{4} = 2^{4} = 16

= 16

= 3 \cdot 16 + 3 (- 2)^{3} - 2 (- 2) + 1

Calculate exponents

(- 2)^{3} : - 8

(- 2)^{3}

Apply exponent rule:

(- a)^{n} = - a^{n},

n

is odd

(- 2)^{3} = - 2^{3} = - 8

= - 8

= 3 \cdot 16 + 3 (- 8) - 2 (- 2) + 1

Multiply and divide (left to right)

3 \cdot 16 : 48

3 \cdot 16

3 \cdot 16 = 48

= 48

= 48 + 3 (- 8) - 2 (- 2) + 1

Multiply and divide (left to right)

3 (- 8) : - 24

3 (- 8)

Apply rule

a \cdot (- b) = - a \cdot b

3 (- 8) = - 3 \cdot 8 = - 24

= - 24

= 48 - 24 - 2 (- 2) + 1

Multiply and divide (left to right)

2 (- 2) : - 4

2 (- 2)

Apply rule

a \cdot (- b) = - a \cdot b

2 (- 2) = - 2 \cdot 2 = - 4

= - 4

= 48 - 24 - (- 4) + 1

Add and subtract (left to right)

48 - 24 - (- 4) + 1 : 29

48 - 24 - (- 4) + 1

48 - 24 = 24

= 24 - (- 4) + 1

Apply rule

- (- a) = + a

- (- 4) = + 4

= 24 + 4 + 1

24 + 4 = 28

= 28 + 1

28 + 1 = 29

= 29

= 29

- 2 - 2 + 6

12 \times 56 - 6 \times 12

1^{2} + 2 (1) + 1

9 (3)^{2} + 2

- 3 - (- 7) \cdot 5