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195\div 6+(8\times 9)-53+(3\times 5-7)

Lösung

195 \div 6 + (8 \times 9) - 53 + (3 \times 5 - 7)

Lösung

59 \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

195 \div 6 + (8 \times 9) - 53 + (3 \times 5 - 7)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(8 \times 9) : 72

8 \times 9

8 \times 9 = 72

= 72

= 195 \div 6 + 72 - 53 + (3 \times 5 - 7)

Berechne mit Klammern

(3 \times 5 - 7) : 8

3 \times 5 - 7

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \times 5 : 15

3 \times 5

3 \times 5 = 15

= 15

= 15 - 7

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

15 - 7 : 8

15 - 7

15 - 7 = 8

= 8

= 8

= 195 \div 6 + 72 - 53 + 8

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

195 \div 6 : \frac{195}{6}

195 \div 6

195 \div 6 = \frac{195}{6}

= \frac{195}{6}

= \frac{195}{6} + 72 - 53 + 8

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{195}{6} + 72 - 53 + 8 : \frac{119}{2}

\frac{195}{6} + 72 - 53 + 8

\frac{195}{6} + 72 = \frac{209}{2}

\frac{195}{6} + 72

Streiche

\frac{195}{6} : \frac{65}{2}

\frac{195}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{65}{2}

= \frac{65}{2} + 72

Wandle das Element in einen Bruch um:

72 = \frac{72 \cdot 2}{2}

= \frac{72 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{72 \cdot 2 + 65}{2}

72 \cdot 2 + 65 = 209

72 \cdot 2 + 65

Multipliziere die Zahlen:

72 \cdot 2 = 144

= 144 + 65

Addiere die Zahlen:

144 + 65 = 209

= 209

= \frac{209}{2}

= \frac{209}{2} - 53 + 8

\frac{209}{2} - 53 = \frac{103}{2}

\frac{209}{2} - 53

Wandle das Element in einen Bruch um:

53 = \frac{53 \cdot 2}{2}

= - \frac{53 \cdot 2}{2} + \frac{209}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 53 \cdot 2 + 209}{2}

- 53 \cdot 2 + 209 = 103

- 53 \cdot 2 + 209

Multipliziere die Zahlen:

53 \cdot 2 = 106

= - 106 + 209

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 106 + 209 = 103

= 103

= \frac{103}{2}

= \frac{103}{2} + 8

\frac{103}{2} + 8 = \frac{119}{2}

\frac{103}{2} + 8

Wandle das Element in einen Bruch um:

8 = \frac{8 \cdot 2}{2}

= \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{103}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 2 + 103}{2}

8 \cdot 2 + 103 = 119

8 \cdot 2 + 103

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 2 = 16

= 16 + 103

Addiere die Zahlen:

16 + 103 = 119

= 119

= \frac{119}{2}

= \frac{119}{2}

= \frac{119}{2}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{119}{2} = 59 \frac{1}{2}

\frac{119}{2} = 59

Rest

1

\frac{119}{2}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

2 \overline{∣ 119}

Teile

11

durch

2

5

zu erhalten

Teile

11

durch

2

5

zu erhalten

5 2 \overline{∣ 119}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

2

5 2 \overline{∣ 119} \underline{10}

Subtrahiere

10

von

11

5 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 1

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

5 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 19

5 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 19

Teile

19

durch

2

9

zu erhalten

Teile

19

durch

2

9

zu erhalten

59 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 19

Multipliziere die Quotientenziffer

(9)

durch den Divisor

2

59 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 19 \underline{18}

Subtrahiere

18

von

19

59 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 19 \underline{18} 1

59 2 \overline{∣ 119} \underline{10} 19 \underline{18} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{119}{2}

ist

59

mit einem Rest von

1

59 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{119}{2} = 59 \frac{1}{2}

= 59 \frac{1}{2}

= 59 \frac{1}{2}

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