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52/31\times 11/157\times 62/77\times 21\times 11/6

解

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

解

3 \frac{101}{157}

解答ステップ

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

52/31 = \frac{52}{31}

= \frac{52}{31} \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{52}{31} \times 11 = \frac{572}{31}

\frac{52}{31} \cdot 11

元を分数に変換する:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{52}{31} \cdot \frac{11}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{52 \cdot 11}{31 \cdot 1}

数を乗じる:

52 \cdot 11 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 1}

数を乗じる:

31 \cdot 1 = 31

= \frac{572}{31}

= \frac{572}{31} /157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{31} /157 = \frac{572}{4867}

\frac{572}{31} /157

元を分数に変換する:

157 = \frac{157}{1}

= \frac{572}{31} \div \frac{157}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{572}{31} \cdot \frac{1}{157}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 1}{31 \cdot 157}

数を乗じる:

572 \cdot 1 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 157}

数を乗じる:

31 \cdot 157 = 4867

= \frac{572}{4867}

= \frac{572}{4867} \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{4867} \times 62 = \frac{1144}{157}

\frac{572}{4867} \cdot 62

元を分数に変換する:

62 = \frac{62}{1}

= \frac{572}{4867} \cdot \frac{62}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

キャンセル

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1} : \frac{1144}{157}

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

数を乗じる:

4867 \cdot 1 = 4867

= \frac{572 \cdot 62}{4867}

数を因数に分解する:

62 = 31 \cdot 2

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{4867}

数を因数に分解する:

4867 = 31 \cdot 157

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{31 \cdot 157}

共通因数を約分する:

31

= \frac{572 \cdot 2}{157}

数を乗じる:

572 \cdot 2 = 1144

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157} /77 \times 21 \times 11/6

\frac{1144}{157} /77 = \frac{104}{1099}

\frac{1144}{157} /77

元を分数に変換する:

77 = \frac{77}{1}

= \frac{1144}{157} \div \frac{77}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1144}{157} \cdot \frac{1}{77}

共通因数をクロス約分する:

11

1144, 77

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

1144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

1144

114421144 = 572 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 572

5722572 = 286 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 286

2862286 = 143 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 143

14311143 = 13 \cdot 11

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

2, 11, 13

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

以下の素因数分解:

77 : 7 \cdot 11

77

77777 = 11 \cdot 7

で割る

= 7 \cdot 11

7, 11

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 7 \cdot 11

1144, 77

に共通する素因数は

= 11

= \frac{104}{157} \cdot \frac{1}{7}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 1}{157 \cdot 7}

数を乗じる:

104 \cdot 1 = 104

= \frac{104}{157 \cdot 7}

数を乗じる:

157 \cdot 7 = 1099

= \frac{104}{1099}

= \frac{104}{1099} \times 21 \times 11/6

\frac{104}{1099} \times 21 = \frac{312}{157}

\frac{104}{1099} \cdot 21

元を分数に変換する:

21 = \frac{21}{1}

= \frac{104}{1099} \cdot \frac{21}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

キャンセル

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1} : \frac{312}{157}

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

数を乗じる:

1099 \cdot 1 = 1099

= \frac{104 \cdot 21}{1099}

数を因数に分解する:

21 = 7 \cdot 3

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{1099}

数を因数に分解する:

1099 = 7 \cdot 157

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 157}

共通因数を約分する:

7

= \frac{104 \cdot 3}{157}

数を乗じる:

104 \cdot 3 = 312

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157} \times 11/6

\frac{312}{157} \times 11 = \frac{3432}{157}

\frac{312}{157} \cdot 11

元を分数に変換する:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{312}{157} \cdot \frac{11}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{312 \cdot 11}{157 \cdot 1}

数を乗じる:

312 \cdot 11 = 3432

= \frac{3432}{157 \cdot 1}

数を乗じる:

157 \cdot 1 = 157

= \frac{3432}{157}

= \frac{3432}{157} /6

\frac{3432}{157} /6 = \frac{572}{157}

\frac{3432}{157} /6

元を分数に変換する:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{3432}{157} \div \frac{6}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3432}{157} \cdot \frac{1}{6}

共通因数をクロス約分する:

6

= \frac{572}{157}

= \frac{572}{157}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

\frac{572}{157} = 3

余り

101

\frac{572}{157}

長除法形式で問題を書く

157 \overline{∣ 572}

572

を

157

で割って

3

を得る

572

を

157

で割って

3

を得る

3 157 \overline{∣ 572}

商の桁

(3)

に除数を乗じる

157

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471}

以下から

471

を引く:

572

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

\frac{572}{157}

の長除法の解は

3

で余りは

101

である

3 余り 101

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

人気の例

\frac{3}{4} (\frac{2}{3} - \frac{2}{5})

-2+4-6-10+22-23+15-2

- 2 + 4 - 6 - 10 + 22 - 23 + 15 - 2

-8-10\times (-1)+7\times (-1)

- 8 - 10 \times (- 1) + 7 \times (- 1)

((8^2-48))/(2^3)

\frac{( 8 ^{2} - 48 )}{2 ^{3}}

2 (- 4) - 5