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1-1/3+1/9-1/27

解答

1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}

解答

\frac{20}{27}

求解步骤

1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

数字相乘:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 1

数字相减:

3 - 1 = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}

\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}

\frac{2}{3} + \frac{1}{9}

3, 9

的最小公倍数:

9

3, 9

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

9

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= 9

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

9

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

3

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}

= \frac{6}{9} + \frac{1}{9}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 1}{9}

数字相加:

6 + 1 = 7

= \frac{7}{9}

= \frac{7}{9} - \frac{1}{27}

\frac{7}{9} - \frac{1}{27} = \frac{20}{27}

\frac{7}{9} - \frac{1}{27}

9, 27

的最小公倍数:

27

9, 27

最小公倍数 (LCM)

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

27

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

除以

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

9

或

27

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

27

对于

\frac{7}{9} :

将分母和分子乘以

3

\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27}

= \frac{21}{27} - \frac{1}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 - 1}{27}

数字相减:

21 - 1 = 20

= \frac{20}{27}

= \frac{20}{27}

流行的例子

8(2)+3(5)-10+4^2

8 (2) + 3 (5) - 10 + 4^{2}

10\times 136-1/5

10 \times 136 - \frac{1}{5}

-4\times 1\times (-3)

- 4 \times 1 \times (- 3)

3^{3} + 3^{5}

2 8^{2} + 2 1^{2}