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2(3+7/8)-1/3

Solution

2 (3 + \frac{7}{8}) - \frac{1}{3}

Solution

7 \frac{5}{12}

étapes des solutions

2 (3 + \frac{7}{8}) - \frac{1}{3}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(3 + \frac{7}{8}) : \frac{31}{8}

3 + \frac{7}{8}

3 + \frac{7}{8} = \frac{31}{8}

3 + \frac{7}{8}

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 8}{8}

= \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 8 + 7}{8}

3 \cdot 8 + 7 = 31

3 \cdot 8 + 7

Multiplier les nombres :

3 \cdot 8 = 24

= 24 + 7

Additionner les nombres :

24 + 7 = 31

= 31

= \frac{31}{8}

= \frac{31}{8}

= 2 \cdot \frac{31}{8} - \frac{1}{3}

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

2 \cdot \frac{31}{8} : \frac{31}{4}

2 \cdot \frac{31}{8}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{31}{8}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 31}{1 \cdot 8}

\frac{2 \cdot 31}{1 \cdot 8} = \frac{31}{4}

\frac{2 \cdot 31}{1 \cdot 8}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 8 = 8

= \frac{2 \cdot 31}{8}

Factoriser le nombre :

8 = 2 \cdot 4

= \frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{31}{4}

= \frac{31}{4}

= \frac{31}{4} - \frac{1}{3}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{31}{4} - \frac{1}{3} : \frac{89}{12}

\frac{31}{4} - \frac{1}{3}

\frac{31}{4} - \frac{1}{3} = \frac{89}{12}

\frac{31}{4} - \frac{1}{3}

Plus petit commun multiple de

4, 3 : 12

4, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{31}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{31}{4} = \frac{31 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{93}{12}

Pour

\frac{1}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

= \frac{93}{12} - \frac{4}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{93 - 4}{12}

Soustraire les nombres :

93 - 4 = 89

= \frac{89}{12}

= \frac{89}{12}

= \frac{89}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{89}{12} = 7 \frac{5}{12}

\frac{89}{12} = 7

Reste

5

\frac{89}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 89}

Diviser

89

par

12

pour obtenir

7

Diviser

89

par

12

pour obtenir

7

7 12 \overline{∣ 89}

Multiplier le chiffre du quotient

(7)

par le diviseur

12

7 12 \overline{∣ 89} \underline{84}

Soustraire

84

89

7 12 \overline{∣ 89} \underline{84} 5

7 12 \overline{∣ 89} \underline{84} 5

La solution pour la longue division de

\frac{89}{12}

est

7

avec un reste de

5

7 Reste 5

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{89}{12} = 7 \frac{5}{12}

= 7 \frac{5}{12}

= 7 \frac{5}{12}

Exemples populaires

(-2)*(-2)*(-2)*(-2)

(- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2)

6^2-5(6)-3

6^{2} - 5 (6) - 3

(17*16)^4

(17 \cdot 16)^{4}

1-8+15

1 - 8 + 15

-(1)^2+6

- (1)^{2} + 6