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(1/3+1/4)+(-1/5)

Solução

(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (- \frac{1}{5})

Solução

\frac{23}{60}

Passos da solução

(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (- \frac{1}{5})

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) : \frac{7}{12}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

Mínimo múltiplo comum de

3, 4 : 12

3, 4

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

Para

\frac{1}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{4}{12} + \frac{3}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3}{12}

Somar:

4 + 3 = 7

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12} + (- \frac{1}{5})

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{7}{12} + (- \frac{1}{5}) : \frac{23}{60}

\frac{7}{12} + (- \frac{1}{5})

Aplicar a regra

+ (- a) = - a

+ (- \frac{1}{5}) = - \frac{1}{5}

= \frac{7}{12} - \frac{1}{5}

\frac{7}{12} - \frac{1}{5} = \frac{23}{60}

\frac{7}{12} - \frac{1}{5}

Mínimo múltiplo comum de

12, 5 : 60

12, 5

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

5 : 5

5

5

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

12

ou em

5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{12} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}

Para

\frac{1}{5} :

multiplique o numerador e o denominador por

12

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}

= \frac{35}{60} - \frac{12}{60}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{35 - 12}{60}

Subtrair:

35 - 12 = 23

= \frac{23}{60}

= \frac{23}{60}

= \frac{23}{60}

Exemplos populares

50^2-48^2

5 0^{2} - 4 8^{2}

2\times 3^1

2 \times 3^{1}

2-3(2)

2 - 3 (2)

(+86)+(-30)+(-16)+(+125)

(+ 86) + (- 30) + (- 16) + (+ 125)

-3-1(-4+3(-4)-2(-2-6)+15\div 3)

- 3 - 1 (- 4 + 3 (- 4) - 2 (- 2 - 6) + 15 \div 3)