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csc(480)

Solution

csc (48 0^{\circ})

\frac{2 3}{3}

Notation décimale

1.15470 \dots

étapes des solutions

csc (48 0^{\circ})

csc (48 0^{\circ}) = csc (12 0^{\circ})

csc (48 0^{\circ})

Récrire

48 0^{\circ}

comme

36 0^{\circ} + 12 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

Appliquer la périodicité de

csc

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 12 0^{\circ}) = csc (12 0^{\circ})

= csc (12 0^{\circ})

= csc (12 0^{\circ})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

\frac{1}{sin ( 12 0 ^{\circ} )}

csc (12 0^{\circ})

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 12 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 12 0 ^{\circ} )}

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Simplifier

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Simplifier

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

csc (22 0^{\circ})

3 + 2 sin (π)

cos (1 5^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) + sin (1 5^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

arccos (\frac{9}{8})

tan (9 8^{\circ})