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cos^2(2pi)-2sin(2pi)

Lösung

cos^{2} (2 π) - 2 sin (2 π)

Lösung

1

Schritte zur Lösung

cos^{2} (2 π) - 2 sin (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Schreibe

2 π

um:

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Verwende die Periodizität von

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos^{2} (0) - 2 sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Schreibe

2 π

um:

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Verwende die Periodizität von

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= cos^{2} (0) - 2 sin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 1^{2} - 2 \cdot 0

Vereinfache

= 1

Beliebte Beispiele

2(pi/4)+sin(4(pi/4))

2 (\frac{π}{4}) + sin (4 (\frac{π}{4}))

sec (36.8 7^{\circ})

(5(9.81)sin(37)+20)/5

\frac{5 ( 9.81 ) sin ( 3 7 ^{\circ} ) + 20}{5}

csc(arccos(-4/7))

csc (arccos (- \frac{4}{7}))

arcsin (\frac{39}{62})