he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2sin(x)cos(x)=-3cos(x)

פתרון

2 sin (x) cos (x) = - 3 cos (x)

פתרון

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (x) cos (x) = - 3 cos (x)

משני האגפים

- 3 cos (x)

החסר

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) = 0

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x)

פרק לגורמים את:

cos (x) (2 sin (x) + 3)

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x)

cos (x)

הוצא את הגורם המשותף

= cos (x) (2 sin (x) + 3)

cos (x) (2 sin (x) + 3) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (x) = 0 or 2 sin (x) + 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 sin (x) + 3 = 0 :

אין פתרון

2 sin (x) + 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

2 sin (x) + 3 = 0

משני האגפים

3

החסר

2 sin (x) + 3 - 3 = 0 - 3

פשט

2 sin (x) = - 3

2 sin (x) = - 3

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = - 3

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

פשט

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin(x/2)=cos(x/2)

sin (\frac{x}{2}) = cos (\frac{x}{2})

tan^2(x)=1-sec(x)

tan^{2} (x) = 1 - sec (x)

tan(x)sin(x)+2sin(x)=0

tan (x) sin (x) + 2 sin (x) = 0

cos(4x)-cos(2x)=0

cos (4 x) - cos (2 x) = 0

2sin(x)cos(x)-cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) - cos (x) = 0