English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2cos(x)=sin(2x)

Lời Giải

2 cos (x) = sin (2 x)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 cos (x) = sin (2 x)

Trừ

sin (2 x)

cho cả hai bên

2 cos (x) - sin (2 x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- sin (2 x) + 2 cos (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - 2 sin (x) cos (x) + 2 cos (x)

2 cos (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0

Hệ số

2 cos (x) - 2 cos (x) sin (x) : - 2 cos (x) (sin (x) - 1)

2 cos (x) - 2 cos (x) sin (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 2 cos (x)

= - 2 cos (x) (- 1 + sin (x))

- 2 cos (x) (sin (x) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 or sin (x) - 1 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

sin (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Các lời giải chung cho

sin (x) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sec (θ) + 1 = 0

tan (x) = \frac{5}{4}

sin (x) tan (x) = - 10 tan (x)

- cos (x) + sin (x) = 1

sin (2 x) = 2 sin (x)