he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos^2((7pi)/6)

פתרון

cos^{2} (\frac{7 π}{6})

פתרון

\frac{3}{4}

+1

סימון עשרוני

0.75

צעדי פתרון

cos^{2} (\frac{7 π}{6})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 + cos ( \frac{π}{3} )}{2}

cos^{2} (\frac{7 π}{6})

השתמש בזהות הבאה:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

הפוך את האגפים

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{7 π}{6} )}{2}

פשט:

2 \cdot \frac{7 π}{6} = \frac{7 π}{3}

2 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 2}{6}

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{14 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7 π}{3}

= \frac{1 + cos ( \frac{7 π}{3} )}{2}

cos (\frac{7 π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{7 π}{3})

2 π + \frac{π}{3}

בתור

\frac{7 π}{3}

כתוב מחדש את

= cos (2 π + \frac{π}{3})

cos (x + 2 π) = cos (x)

:

cos :

השתמש במזוריות של

cos (2 π + \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{3} )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{3} )}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1 + \frac{1}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}

פשט את:

\frac{3}{4}

\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}

1 + \frac{1}{2}

אחד את:

\frac{3}{2}

1 + \frac{1}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 + 1

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

דוגמאות פופולריות

sin(30)+cos(90)-tan(45)

sin (3 0^{\circ}) + cos (9 0^{\circ}) - tan (4 5^{\circ})

- cot (- 3 0^{\circ})

tan (1.47)

\frac{14}{tan ( 6 4 ^{\circ} )}

cos^2(-pi)+cos(pi)

cos^{2} (- π) + cos (π)