English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

3(cos((7pi)/4)+isin((7pi)/4))

الحلّ

3 (cos (\frac{7 π}{4}) + i sin (\frac{7 π}{4}))

الحلّ

\frac{3 2}{2} - i \frac{3 2}{2}

خطوات الحلّ

3 (cos (\frac{7 π}{4}) + i sin (\frac{7 π}{4}))

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{7 π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{7 π}{4})

Rewrite using trig identities:

cos (π) cos (\frac{3 π}{4}) - sin (π) sin (\frac{3 π}{4})

cos (\frac{7 π}{4})

cos (π + \frac{3 π}{4})

كـ

cos (\frac{7 π}{4})

أكتب

= cos (π + \frac{3 π}{4})

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= cos (π) cos (\frac{3 π}{4}) - sin (π) sin (\frac{3 π}{4})

= cos (π) cos (\frac{3 π}{4}) - sin (π) sin (\frac{3 π}{4})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= (- 1) (- \frac{2}{2}) - 0 \cdot \frac{2}{2}

بسّط

= \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{7 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{7 π}{4})

Rewrite using trig identities:

sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{7 π}{4})

sin (π + \frac{3 π}{4})

كـ

sin (\frac{7 π}{4})

أكتب

= sin (π + \frac{3 π}{4})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

بسّط

= - \frac{2}{2}

= 3 (\frac{2}{2} + i (- \frac{2}{2}))

3 (\frac{2}{2} + i (- \frac{2}{2}))

بسّط:

\frac{3 2}{2} - i \frac{3 2}{2}

3 (\frac{2}{2} + i (- \frac{2}{2}))

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= 3 (\frac{2}{2} - i \frac{2}{2})

i \frac{2}{2}

اضرب بـ:

\frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 i}{2}

= 3 (- \frac{2 i}{2} + \frac{2}{2})

\frac{2}{2} - \frac{2 i}{2}

بسّط:

\frac{2 - 2 i}{2}

\frac{2}{2} - \frac{2 i}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 - 2 i}{2}

= 3 \cdot \frac{2 - 2 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 2 - 2 i ) \cdot 3}{2}

2 - 2 i

حلل إلى عوامل:

2 (1 - i)

2 - 2 i

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (1 - i)

= \frac{2 ( 1 - i ) \cdot 3}{2}

\frac{2 ( 1 - i ) \cdot 3}{2}

اختزل:

\frac{( 1 - i ) \cdot 3}{2}

\frac{2 ( 1 - i ) \cdot 3}{2}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 - i )}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 ( 1 - i )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{3 ( 1 - i )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3 ( 1 - i )}{2}

= \frac{( 1 - i ) \cdot 3}{2}

\frac{3 ( 1 - i )}{2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{3 2 ( 1 - i )}{2}

\frac{3 ( 1 - i )}{2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 1 - i ) \cdot 3 2}{2 2}

22 = 2

22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2

= \frac{3 2 ( 1 - i )}{2}

= \frac{3 2 ( 1 - i )}{2}

\frac{3 2}{2} - \frac{3 2}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{3 2 ( 1 - i )}{2}

أعد كتابة

\frac{3 2 ( 1 - i )}{2}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 - i )}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 ( 1 - i )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{3 ( 1 - i )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3 ( 1 - i )}{2}

3 (1 - i)

وسٌع:

3 - 3 i

3 (1 - i)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 3, b = 1, c = i

= 3 \cdot 1 - 3 i

3 \cdot 1 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 - 3 i

= \frac{3 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{3 - 3 i}{2} = \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

- \frac{3}{2} = - \frac{3 2}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= - \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2

= - \frac{3 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{3 2}{2} i

\frac{3}{2} = \frac{3 2}{2}

\frac{3}{2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2

= \frac{3 2}{2}

= \frac{3 2}{2} - \frac{3 2}{2} i

= \frac{3 2}{2} - \frac{3 2}{2} i

= \frac{3 2}{2} - i \frac{3 2}{2}

أمثلة شائعة

tan(12/15)

tan (\frac{12}{15})

98.7tan(73)

98.7 tan (7 3^{\circ})

arctan((-43.876-15.098)/(12.064-35.765))

arctan (\frac{- 43.876 - 15.098}{12.064 - 35.765})

arctan(tan(-pi))

arctan (tan (- π))

arctanh(0.8)

arctanh (0.8)