English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

(sin(pi/4)cos(pi/6)-sin(pi/6)cos(pi/4))^2

Lời Giải

(sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4}))^{2}

Lời Giải

\frac{2 - 3}{4}

Ký hiệu thập phân

0.06698 \dots

Các bước giải pháp

(sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4}))^{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})^{2}

Rút gọn

(\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})^{2} : \frac{2 - 3}{4}

(\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})^{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Rút gọn

23 : 6

23

Áp dụng quy tắc căn thức:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Nhân:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= (\frac{6}{4} - \frac{2}{4})^{2}

Kết hợp các phân số

\frac{6}{4} - \frac{2}{4} : \frac{6 - 2}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= (\frac{6 - 2}{4})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 6 - 2 ) ^{2}}{4 ^{2}}

(6 - 2)^{2} = 8 - 43

(6 - 2)^{2}

Áp dụng công thức bình phương hoàn hảo:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 6, b = 2

= (6)^{2} - 262 + (2)^{2}

Rút gọn

(6)^{2} - 262 + (2)^{2} : 8 - 43

(6)^{2} - 262 + (2)^{2}

(6)^{2} = 6

(6)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (6^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 6

262 = 43

262

Số nguyên thừa số

6 = 2 \cdot 3

= 2 2 \cdot 3 2

Áp dụng quy tắc căn thức:

2 \cdot 3 = 23

= 2232

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 23

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 43

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 2

= 6 - 43 + 2

Thêm các số:

6 + 2 = 8

= 8 - 43

= 8 - 43

= \frac{8 - 4 3}{4 ^{2}}

Hệ số

8 - 43 : 4 (2 - 3)

8 - 43

Viết lại thành

= 4 \cdot 2 - 43

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

4

= 4 (2 - 3)

= \frac{4 ( 2 - 3 )}{4 ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= \frac{2 - 3}{4}

= \frac{2 - 3}{4}

Ví dụ phổ biến

arctan(17/2)

arctan (\frac{17}{2})

sec((-7pi)/3)

sec (\frac{- 7 π}{3})

128+127.5sin((2pi)/(16)*9)

128 + 127.5 sin (\frac{2 π}{16} \cdot 9)

128+127.5sin((2pi)/(16)*8)

128 + 127.5 sin (\frac{2 π}{16} \cdot 8)

15sin(10)

15 sin (1 0^{\circ})