English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(x)cos(x)cos(2x)= 1/8

Lời Giải

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

Lời Giải

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

Độ

x = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 37. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

Trừ

\frac{1}{8}

cho cả hai bên

sin (x) cos (x) cos (2 x) - \frac{1}{8} = 0

Rút gọn

sin (x) cos (x) cos (2 x) - \frac{1}{8} : \frac{8 sin ( x ) cos ( x ) cos ( 2 x ) - 1}{8}

sin (x) cos (x) cos (2 x) - \frac{1}{8}

Chuyển phần tử thành phân số:

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{sin ( x ) cos ( x ) cos ( 2 x ) 8}{8}

= \frac{sin ( x ) cos ( x ) cos ( 2 x ) \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x ) cos ( 2 x ) \cdot 8 - 1}{8}

\frac{8 sin ( x ) cos ( x ) cos ( 2 x ) - 1}{8} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

8 sin (x) cos (x) cos (2 x) - 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 1 + 8 cos (2 x) cos (x) sin (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + 8 cos (2 x) \frac{sin ( 2 x )}{2}

8 cos (2 x) \frac{sin ( 2 x )}{2} = 4 sin (2 x) cos (2 x)

8 cos (2 x) \frac{sin ( 2 x )}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 8 cos ( 2 x )}{2}

Chia các số:

\frac{8}{2} = 4

= 4 sin (2 x) cos (2 x)

= - 1 + 4 sin (2 x) cos (2 x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + 4 \cdot \frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2}

- 1 + 4 \cdot \frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2} = 0

4 \cdot \frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2} = 2 sin (2 \cdot 2 x)

4 \cdot \frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 \cdot 2 x ) \cdot 4}{2}

Chia các số:

\frac{4}{2} = 2

= 2 sin (2 \cdot 2 x)

- 1 + 2 sin (2 \cdot 2 x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + 2 sin (2 \cdot 2 x) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + 2 sin (2 \cdot 2 x) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 sin (2 \cdot 2 x) = 1

2 sin (2 \cdot 2 x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (2 \cdot 2 x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( 2 \cdot 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

sin (2 \cdot 2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 \cdot 2 x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (2 \cdot 2 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 \cdot 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 \cdot 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Giải

2 \cdot 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

2 \cdot 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Nhân các số:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

Giải

2 \cdot 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

2 \cdot 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} = \frac{5 π}{24}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 4}

Nhân các số:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{5 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

Ví dụ phổ biến

1+sin(θ)=cos(θ)

1 + sin (θ) = cos (θ)

sec(x)=4cos(x)

sec (x) = 4 cos (x)

solvefor x,(D^3+D^2+1)y=cos(3x)giải cho

x, (D^{3} + D^{2} + 1) y = cos (3 x)

1+sin(θ)=0

1 + sin (θ) = 0

cos(z)=10

cos (z) = 10