he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin(θ)=5sin(θ)+2

פתרון

sin (θ) = 5 sin (θ) + 2

פתרון

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (θ) = 5 sin (θ) + 2

בעזרת שיטת ההצבה

sin (θ) = 5 sin (θ) + 2

sin (θ) = u :

נניח ש

u = 5 u + 2

u = 5 u + 2 : u = - \frac{1}{2}

u = 5 u + 2

לצד שמאל

5 u

העבר

u = 5 u + 2

משני האגפים

5 u

החסר

u - 5 u = 5 u + 2 - 5 u

פשט

- 4 u = 2

- 4 u = 2

- 4

חלק את שני האגפים ב

- 4 u = 2

- 4

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{2}{- 4}

פשט

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{2}{- 4}

\frac{- 4 u}{- 4}

פשט את:

u

\frac{- 4 u}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4 u}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= u

\frac{2}{- 4}

פשט את:

- \frac{1}{2}

\frac{2}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2} : θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin^2(x)+5cos^2(x)=4

sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 4

2 sin (3 x + 1) = 1

1 - cos (θ) = 0

sin^2(x)+sin^2(2x)=1

sin^{2} (x) + sin^{2} (2 x) = 1

tan (2 x - 5) = 1