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(1+2cos(x))/2 =1

Soluzione

\frac{1 + 2 cos ( x )}{2} = 1

Soluzione

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Gradi

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{1 + 2 cos ( x )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{1 + 2 cos ( x )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 ( 1 + 2 cos ( x ) )}{2} = 1 \cdot 2

Semplificare

1 + 2 cos (x) = 2

1 + 2 cos (x) = 2

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + 2 cos (x) = 2

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + 2 cos (x) - 1 = 2 - 1

Semplificare

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Semplificare

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Esempi popolari

4cos^2(x)+2sin^2(x)=3

4 cos^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) = 3

2-3cos(a)=cos(a)+2

2 - 3 cos (a) = cos (a) + 2

tan(x)+|tan(x)|=1

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

5sin^2(x)-cos^2(x)-2=0

5 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - 2 = 0

1/(sec^2(x))+1/4 = 2/(csc(x))

\frac{1}{sec ^{2} ( x )} + \frac{1}{4} = \frac{2}{csc ( x )}