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cos(x+90)=sin(x)+1

Solution

cos (x + 9 0^{\circ}) = sin (x) + 1

Solution

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Radians

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

étapes des solutions

cos (x + 9 0^{\circ}) = sin (x) + 1

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (x + 9 0^{\circ}) = sin (x) + 1

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (x + 9 0^{\circ})

Utiliser l'identité de la somme de l'angle:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (9 0^{\circ}) - sin (x) sin (9 0^{\circ})

Simplifier

cos (x) cos (9 0^{\circ}) - sin (x) sin (9 0^{\circ}) : - sin (x)

cos (x) cos (9 0^{\circ}) - sin (x) sin (9 0^{\circ})

cos (x) cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (x) cos (9 0^{\circ})

Simplifier

cos (9 0^{\circ}) : 0

cos (9 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (9 0^{\circ}) = 0

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0

sin (x) sin (9 0^{\circ}) = sin (x)

sin (x) sin (9 0^{\circ})

Simplifier

sin (9 0^{\circ}) : 1

sin (9 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (9 0^{\circ}) = 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot sin (x)

Multiplier:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

= 0 - sin (x)

0 - sin (x) = - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

- sin (x) = sin (x) + 1

- sin (x) = sin (x) + 1

Soustraire

sin (x) + 1

des deux côtés

- 2 sin (x) - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

- 2 sin (x) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

- 2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

- 2 sin (x) = 1

- 2 sin (x) = 1

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 sin (x) = 1

Diviser les deux côtés par

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{1}{- 2}

Simplifier

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

sin (x) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Exemples populaires

7sec(x)-11=0

7 sec (x) - 11 = 0

cos(θ)= 4/3

cos (θ) = \frac{4}{3}

cos(2x)=((5k-3))/3

cos (2 x) = \frac{( 5 k - 3 )}{3}

sin(x)+(sqrt(3))/2 =0

sin (x) + \frac{3}{2} = 0

cos(2θ)+cos(θ)+1=0

cos (2 θ) + cos (θ) + 1 = 0