English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

4sin^2(x)-1=0,0<= x<= 2pi

Lời Giải

4 sin^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Lời Giải

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Độ

x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

Các bước giải pháp

4 sin^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Giải quyết bằng cách thay thế

4 sin^{2} (x) - 1 = 0

Cho:

sin (x) = u

4 u^{2} - 1 = 0

4 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

4 u^{2} - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

4 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

4 u^{2} = 1

4 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

4

4 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{1}{4}

Rút gọn

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Rút gọn

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

sin (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

sin (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Các lời giải chung cho

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Ví dụ phổ biến

4=2+2sin(θ)

4 = 2 + 2 sin (θ)

2sin^2(x)-3sin(x)-1=0

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) - 1 = 0

2sin(6x)-1=0

2 sin (6 x) - 1 = 0

sin^2(x)=((6m-5))/5

sin^{2} (x) = \frac{( 6 m - 5 )}{5}

sin^2(θ)-sin(θ)-6=0

sin^{2} (θ) - sin (θ) - 6 = 0