English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

tanh(-1)

Solução

tanh (- 1)

- \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2} + 1}

Notação decimal

- 0.76159 \dots

Passos da solução

tanh (- 1)

Utilizar a seguinte propriedade:

tanh (- x) = - tanh (x)

tanh (- 1) = - tanh (1)

= - tanh (1)

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

tanh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2} + 1}

tanh (1)

Use a identidade hiperbólica:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{e ^{1} + e ^{- 1}}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{e ^{1} + e ^{- 1}} = \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2} + 1}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{e ^{1} + e ^{- 1}}

Aplicar a regra

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{e + e ^{- 1}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

e^{- 1} = \frac{1}{e}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{e + \frac{1}{e}}

Simplificar

e + \frac{1}{e}

em uma fração:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

Converter para fração:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Somar:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{\frac{e ^{2} + 1}{e}}

Simplificar

e - \frac{1}{e}

em uma fração:

\frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

Converter para fração:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Somar:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{\frac{e ^{2} + 1}{e}}

Dividir frações:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{2} - 1 ) e}{e ( e ^{2} + 1 )}

Eliminar o fator comum:

e

= \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2} + 1}

= \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2} + 1}

= - \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2} + 1}

\frac{cos ( 1 )}{sin ( 1 )}

cos (\frac{1 π}{2})

\frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

arcsin (\frac{8}{12})

sin (60. 4^{\circ})