English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2cos^2(θ)+sqrt(2)cos(θ)=0

פתרון

2 cos^{2} (θ) + 2 cos (θ) = 0

פתרון

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

מעלות

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 cos^{2} (θ) + 2 cos (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 cos^{2} (θ) + 2 cos (θ) = 0

cos (θ) = u :

נניח ש

2 u^{2} + 2 u = 0

2 u^{2} + 2 u = 0 : u = 0, u = - \frac{2}{2}

2 u^{2} + 2 u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 2 u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 2, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm ( 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm ( 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 2

(2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

4 \cdot 2 \cdot 0 = 0

4 \cdot 2 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 2 - 0

2 - 0 = 2 :

חסר את המספרים

= 2

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 2 - 2}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 2 + 2}{2 \cdot 2} : 0

\frac{- 2 + 2}{2 \cdot 2}

- 2 + 2 = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{0}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{4}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

u = \frac{- 2 - 2}{2 \cdot 2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 2 - 2}{2 \cdot 2}

- 2 - 2 = - 22 :

חבר איברים דומים

= \frac{- 2 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 2}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = - \frac{2}{2}

u = cos (θ)

החלף בחזרה

cos (θ) = 0, cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = 0, cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = - \frac{2}{2} : θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

3sin^2(x)-sin(x)=2

3 sin^{2} (x) - sin (x) = 2

cos(2x)+5sin(x)+2=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x) + 5 sin (x) + 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2cos(4θ)-1=0

2 cos (4 θ) - 1 = 0

3cos(x)=8tan(x)

3 cos (x) = 8 tan (x)

1+4sin^2(x)-5sin(x)+cos(2x)=0

1 + 4 sin^{2} (x) - 5 sin (x) + cos (2 x) = 0