he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

(2sin(4x)-1)*(1+tan(x))=0

פתרון

(2 sin (4 x) - 1) \cdot (1 + tan (x)) = 0

פתרון

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

מעלות

x = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 37. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

(2 sin (4 x) - 1) (1 + tan (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

2 sin (4 x) - 1 = 0 or 1 + tan (x) = 0

2 sin (4 x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

2 sin (4 x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 sin (4 x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin (4 x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 sin (4 x) = 1

2 sin (4 x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (4 x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 4 x )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

sin (4 x) = \frac{1}{2}

sin (4 x) = \frac{1}{2}

sin (4 x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט את:

\frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט את:

\frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} = \frac{5 π}{24}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 π}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

1 + tan (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

1 + tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + tan (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + tan (x) - 1 = 0 - 1

פשט

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{4} + πn

דוגמאות פופולריות

arctan(θ)=sqrt(3)

arctan (θ) = 3

csc(t)=3735,0<t< pi/2 ,cot(t)

csc (t) = 3735, 0 < t < \frac{π}{2}, cot (t)

- 1 = cos (3 x)

2cos^2(θ)+3sin(θ)-3=0

2 cos^{2} (θ) + 3 sin (θ) - 3 = 0

sec (θ) = \frac{4}{5}