vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

4sin(x)cos(x)=cos(x)

Lời Giải

4 sin (x) cos (x) = cos (x)

Lời Giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn

+1

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

4 sin (x) cos (x) = cos (x)

Trừ

cos (x)

cho cả hai bên

4 sin (x) cos (x) - cos (x) = 0

Hệ số

4 sin (x) cos (x) - cos (x) : cos (x) (4 sin (x) - 1)

4 sin (x) cos (x) - cos (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cos (x)

= cos (x) (4 sin (x) - 1)

cos (x) (4 sin (x) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 or 4 sin (x) - 1 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 sin (x) - 1 = 0 : x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 sin (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

4 sin (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

4 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

4 sin (x) = 1

4 sin (x) = 1

Chia cả hai vế cho

4

4 sin (x) = 1

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{1}{4}

Rút gọn

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = \frac{1}{4}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{1}{4}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn

Ví dụ phổ biến

cos(x)=2sin(x)cos(x)

cos (x) = 2 sin (x) cos (x)

(cos(2x))/(cos(x))=(cos(x))/(cos(x))

\frac{cos ( 2 x )}{cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{cos ( x )}

tan^2(45+x/3)=0.58

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{3}) = 0.58

1=4cos^2(x)-4cos(x)+2

1 = 4 cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 2

1 = cos (3 θ)