he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos^2(x)-3cos(x)-2=0

פתרון

cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0

פתרון

x = 2.16705 \dots + 2 πn, x = - 2.16705 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 124.16325 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 124.16325 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

u^{2} - 3 u - 2 = 0

u^{2} - 3 u - 2 = 0 : u = \frac{3 + 17}{2}, u = \frac{3 - 17}{2}

u^{2} - 3 u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 3 u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 3, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 17

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 3)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} + 8

3^{2} = 9

= 9 + 8

9 + 8 = 17 :

חבר את המספרים

= 17

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 17}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 17}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 + 17}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 17}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 17}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 - 17}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 17}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{3 + 17}{2}, u = \frac{3 - 17}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{3 + 17}{2}, cos (x) = \frac{3 - 17}{2}

cos (x) = \frac{3 + 17}{2}, cos (x) = \frac{3 - 17}{2}

cos (x) = \frac{3 + 17}{2} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{3 + 17}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

cos (x) = \frac{3 - 17}{2} : x = arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{3 - 17}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{3 - 17}{2}

cos (x) = \frac{3 - 17}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{3 - 17}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2.16705 \dots + 2 πn, x = - 2.16705 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

tan(4x)=tan(2x)

tan (4 x) = tan (2 x)

solvefor x,cos(2x+5x)=cos(Hx)solve for

x, cos (2 x + 5 x) = cos (H x)

solvefor x,-4cos(x)-4cos(2x)=0 solve for

x, - 4 cos (x) - 4 cos (2 x) = 0

3-2cos(x)=3-2sin(x)

3 - 2 cos (x) = 3 - 2 sin (x)

sqrt(3)sin(x)=sin(x)tan(x)

3 sin (x) = sin (x) tan (x)