ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

1+sqrt(3)tan((2x-pi)/3)=0

الحلّ

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = 0

الحلّ

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

+1

درجات

x = 31 5^{\circ} + 27 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) - 1 = 0 - 1

بسّط

3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = - 1

3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = - 1

3

اقسم الطرفين على

3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = - 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

بسّط

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3}

بسّط:

tan (\frac{2 x - π}{3})

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (\frac{2 x - π}{3})

\frac{- 1}{3}

بسّط:

- \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 ( 2 x - π )}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

بسّط

\frac{3 ( 2 x - π )}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

\frac{3 ( 2 x - π )}{3}

بسّط:

2 x - π

\frac{3 ( 2 x - π )}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x - π

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

بسّط:

\frac{5 π}{2} + 3 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 3}{6}

5 \cdot 3 = 15 :

اضرب الأعداد

= \frac{15 π}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5 π}{2}

= \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

للطرفين

π

أضف

2 x - π + π = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

بسّط

2 x = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

2 x = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط:

\frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{2}}{2}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} = \frac{5 π}{4}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{4}

= \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{5 π}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

أمثلة شائعة

tan(3x)=tan(pix)

tan (3 x) = tan (π x)

sin^{2} (2 x) = 0.5

sin(x)=-1/2 sqrt(2)

sin (x) = - \frac{1}{2} 2

(6cos(x)+5sin(x))^2+11sin^2(x)=66

(6 cos (x) + 5 sin (x))^{2} + 11 sin^{2} (x) = 66

-3sin(B)-2=sin(B)-2

- 3 sin (B) - 2 = sin (B) - 2