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Beliebt >

3cot^2(x)-9=0

Lösung

3 cot^{2} (x) - 9 = 0

Lösung

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot^{2} (x) - 9 = 0

Löse mit Substitution

3 cot^{2} (x) - 9 = 0

Angenommen:

cot (x) = u

3 u^{2} - 9 = 0

3 u^{2} - 9 = 0 : u = 3, u = - 3

3 u^{2} - 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

3 u^{2} - 9 = 0

Füge

9

zu beiden Seiten hinzu

3 u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

Vereinfache

3 u^{2} = 9

3 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{9}{3}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = - 3 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cot (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Beliebte Beispiele

\frac{2}{5} = cos (θ)

2-2cos^2(x)=sin(x)

2 - 2 cos^{2} (x) = sin (x)

cos (x) = \frac{6}{7}

2cos(x)+1=sin(x)

2 cos (x) + 1 = sin (x)

csc^2(x)=2csc(x)

csc^{2} (x) = 2 csc (x)