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Beliebt >

cos(θ)cot(θ)=-cos(θ)

Lösung

cos (θ) cot (θ) = - cos (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (θ) cot (θ) = - cos (θ)

Subtrahiere

- cos (θ)

von beiden Seiten

cos (θ) cot (θ) + cos (θ) = 0

Faktorisiere

cos (θ) cot (θ) + cos (θ) : cos (θ) (cot (θ) + 1)

cos (θ) cot (θ) + cos (θ)

Klammere gleiche Terme aus

cos (θ)

= cos (θ) (cot (θ) + 1)

cos (θ) (cot (θ) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (θ) = 0 or cot (θ) + 1 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cot (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cot (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = - 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Beliebte Beispiele

cos(θ)=((-4/5))/(|sqrt(7)||\sqrt{13)|}

cos (θ) = \frac{( - \frac{4}{5} )}{7 13}

tan(x/2)=-1/(sqrt(3))

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

solvefor C,y=arcsin(C)e^2 löse nach

C, y = arcsin (C) e^{2}

sin(θ)=(2sqrt(3))/3

sin (θ) = \frac{2 3}{3}

cos(x+3pi)-cos(x)+1=0

cos (x + 3 π) - cos (x) + 1 = 0