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人気のある >

cos^3(x)= 5/8

解

cos^{3} (x) = \frac{5}{8}

解

x = 0.54526 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.54526 \dots + 2 πn

+1

度

x = 31.24159 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 328.75840 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos^{3} (x) = \frac{5}{8}

置換で解く

cos^{3} (x) = \frac{5}{8}

仮定:

cos (x) = u

u^{3} = \frac{5}{8}

u^{3} = \frac{5}{8}

x^{3} = f (a)

では, 解は

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

累乗根の規則を適用する:

= 2

簡素化

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

累乗根の規則を適用する:

= 2

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

標準的な複素数形式で

を書き換える:

拡張

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

乗算:

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

簡素化

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

累乗根の規則を適用する:

= 2

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

標準的な複素数形式で

を書き換える:

拡張

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

乗算:

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

代用を戻す

u = cos (x)

三角関数の逆数プロパティを適用する

以下の一般解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

解なし

解なし

解なし

解なし

すべての解を組み合わせる

10進法形式で解を証明する

x = 0.54526 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.54526 \dots + 2 πn

人気の例

cos (3 0^{\circ} + u) = 0.82

16sin(t)cos(t)=4sin(t)

16 sin (t) cos (t) = 4 sin (t)

4cos(x)=4-4cos(x)

4 cos (x) = 4 - 4 cos (x)

cos(2x)-cos(6x)-sin(4x)=0,0<= x<= pi

cos (2 x) - cos (6 x) - sin (4 x) = 0, 0 \leq x \leq π

solvefor x,2cos^2(x)=sin(x)+1 解く

x, 2 cos^{2} (x) = sin (x) + 1