he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

-csc(x)+2csc^3(x)=0

פתרון

- csc (x) + 2 csc^{3} (x) = 0

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

- csc (x) + 2 csc^{3} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- csc (x) + 2 csc^{3} (x) = 0

csc (x) = u :

נניח ש

- u + 2 u^{3} = 0

- u + 2 u^{3} = 0 : u = 0, u = - \frac{2}{2}, u = \frac{2}{2}

- u + 2 u^{3} = 0

- u + 2 u^{3}

פרק לגורמים את:

u (2 u + 1) (2 u - 1)

- u + 2 u^{3}

u

הוצא את הגורם המשותף:

u (2 u^{2} - 1)

2 u^{3} - u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{3} = u^{2} u

= 2 u^{2} u - u

u

הוצא את הגורם המשותף

= u (2 u^{2} - 1)

= u (2 u^{2} - 1)

2 u^{2} - 1

פרק לגורמים את:

(2 u + 1) (2 u - 1)

2 u^{2} - 1

(2 u)^{2} - 1^{2}

בתור

2 u^{2} - 1

כתוב מחדש את

2 u^{2} - 1

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} u^{2} - 1

1^{2}

בתור

1

כתוב מחדש את

= (2)^{2} u^{2} - 1^{2}

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(2)^{2} u^{2} = (2 u)^{2}

= (2 u)^{2} - 1^{2}

= (2 u)^{2} - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

(2 u)^{2} - 1^{2} = (2 u + 1) (2 u - 1)

= (2 u + 1) (2 u - 1)

= u (2 u + 1) (2 u - 1)

u (2 u + 1) (2 u - 1) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

u = 0 or 2 u + 1 = 0 or 2 u - 1 = 0

2 u + 1 = 0

פתור את:

u = - \frac{2}{2}

2 u + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 u + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

2 u + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

2 u = - 1

2 u = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 u = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

\frac{2 u}{2}

פשט את:

u

\frac{2 u}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= u

\frac{- 1}{2}

פשט את:

- \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

הפוך לרציונלי:

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

2 u - 1 = 0

פתור את:

u = \frac{2}{2}

2 u - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 u - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 u - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 u = 1

2 u = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 u = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 u}{2}

פשט את:

u

\frac{2 u}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= u

\frac{1}{2}

פשט את:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

The solutions are

u = 0, u = - \frac{2}{2}, u = \frac{2}{2}

u = csc (x)

החלף בחזרה

csc (x) = 0, csc (x) = - \frac{2}{2}, csc (x) = \frac{2}{2}

csc (x) = 0, csc (x) = - \frac{2}{2}, csc (x) = \frac{2}{2}

csc (x) = 0 :

אין פתרון

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

אין פתרון

csc (x) = - \frac{2}{2} :

אין פתרון

csc (x) = - \frac{2}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

אין פתרון

csc (x) = \frac{2}{2} :

אין פתרון

csc (x) = \frac{2}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

דוגמאות פופולריות

sin(θ)= 500/680

sin (θ) = \frac{500}{680}

sin(3x)+cos(2x)=0

sin (3 x) + cos (2 x) = 0

cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)log_{10}(-1)

cos^{2} (a) - sin^{2} (a) = 2 cos^{2} (a) lo g_{10} (- 1)

tan(x)=-(sqrt(3))/2

tan (x) = - \frac{3}{2}

3sin(x)cos(x)=sin(x)

3 sin (x) cos (x) = sin (x)