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4cos(x)=3sin(x)

Solution

4 cos (x) = 3 sin (x)

x = 0.92729 \dots + πn

Degrés

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

4 cos (x) = 3 sin (x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

4 cos (x) = 3 sin (x)

Diviser les deux côtés par

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Simplifier

4 = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 = 3 tan (x)

Transposer les termes des côtés

3 tan (x) = 4

3 tan (x) = 4

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (x) = 4

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{4}{3}

Simplifier

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = \frac{4}{3}

Solutions générales pour

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.92729 \dots + πn

cos (π x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ} - 3 x)

4 sin^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1, 0 \leq θ < 2 π

1 + cos^{2} (x^{2} + 1) = sin^{2} (x^{2} + 1)