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sec((5x)/4)=2

解

sec (\frac{5 x}{4}) = 2

解

x = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

+1

度

x = 4 8^{\circ} + 28 8^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 28 8^{\circ} n

解答ステップ

sec (\frac{5 x}{4}) = 2

以下の一般解

sec (\frac{5 x}{4}) = 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

\frac{5 x}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{5 x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{5 x}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{5 x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{5 x}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

\frac{5 x}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{5 x}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{4 \cdot 5 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 \cdot 5 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 \cdot 5 x}{4} : 5 x

\frac{4 \cdot 5 x}{4}

数を乗じる:

4 \cdot 5 = 20

= \frac{20 x}{4}

数を割る:

\frac{20}{4} = 5

= 5 x

簡素化

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

乗じる

4 \cdot \frac{π}{3} : \frac{4 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{3}

= \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 x = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 x = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 x = \frac{4 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{4 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5} : \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{4 π}{15}

= \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

解く

\frac{5 x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

\frac{5 x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{5 x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{4 \cdot 5 x}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 \cdot 5 x}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 \cdot 5 x}{4} : 5 x

\frac{4 \cdot 5 x}{4}

数を乗じる:

4 \cdot 5 = 20

= \frac{20 x}{4}

数を割る:

\frac{20}{4} = 5

= 5 x

簡素化

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{20 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{20 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{3}

数を乗じる:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5} : \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{20 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{20 π}{15}

共通因数を約分する:

5

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

人気の例

solvefor t,16sin(t)cos(t)=6sin(t)解く

t, 16 sin (t) cos (t) = 6 sin (t)

6cos(6t)+24sin(6t)=0

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

sin (x) = \frac{50 \cdot sin ( 14 5 ^{\circ} )}{120}

cos^2(θ)-cos(θ)=sin^2(θ)

cos^{2} (θ) - cos (θ) = sin^{2} (θ)

sin(x)+2sin^2(x)=0

sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0