English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sqrt(3)tan(θ)=2sin(θ)

Lời Giải

3 tan (θ) = 2 sin (θ)

Lời Giải

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Độ

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

3 tan (θ) = 2 sin (θ)

Trừ

2 sin (θ)

cho cả hai bên

3 tan (θ) - 2 sin (θ) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- 2 sin (θ) + 3 tan (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - 2 sin (θ) + 3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Rút gọn

- 2 sin (θ) + 3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} : \frac{- 2 sin ( θ ) cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

- 2 sin (θ) + 3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Nhân

3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} : \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( θ ) 3}{cos ( θ )}

= - 2 sin (θ) + \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 sin (θ) = \frac{2 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

= - \frac{2 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )} + \frac{sin ( θ ) 3}{cos ( θ )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 sin ( θ ) cos ( θ ) + sin ( θ ) 3}{cos ( θ )}

= \frac{- 2 sin ( θ ) cos ( θ ) + 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{sin ( θ ) 3 - 2 cos ( θ ) sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (θ) 3 - 2 cos (θ) sin (θ) = 0

Hệ số

sin (θ) 3 - 2 cos (θ) sin (θ) : sin (θ) (3 - 2 cos (θ))

sin (θ) 3 - 2 cos (θ) sin (θ)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

sin (θ)

= sin (θ) (3 - 2 cos (θ))

sin (θ) (3 - 2 cos (θ)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (θ) = 0 or 3 - 2 cos (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Các lời giải chung cho

sin (θ) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Giải

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

3 - 2 cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 - 2 cos (θ) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 2 cos (θ) = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 2 cos (θ) - 3 = 0 - 3

Rút gọn

- 2 cos (θ) = - 3

- 2 cos (θ) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 cos (θ) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 cos ( θ )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Rút gọn

cos (θ) = \frac{3}{2}

cos (θ) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

cos (θ) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)=-0.1

sin (x) = - 0.1

189.4=100tan^2(45+θ/2)

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2})

csc(θ)=1+cot(θ)

csc (θ) = 1 + cot (θ)

cos(2x)=0.98

cos (2 x) = 0.98

8sin^2(x)+2sin(x)-3=0

8 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0