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tan^2(x)+1=a^2

Lösung

tan^{2} (x) + 1 = a^{2}

Lösung

x = arctan (a^{2} - 1) + πn, x = arctan (- a^{2} - 1) + πn

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) + 1 = a^{2}

Löse mit Substitution

tan^{2} (x) + 1 = a^{2}

Angenommen:

tan (x) = u

u^{2} + 1 = a^{2}

u^{2} + 1 = a^{2} : u = a^{2} - 1, u = - a^{2} - 1

u^{2} + 1 = a^{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

u^{2} + 1 = a^{2}

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

u^{2} + 1 - 1 = a^{2} - 1

Vereinfache

u^{2} = a^{2} - 1

u^{2} = a^{2} - 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = a^{2} - 1, u = - a^{2} - 1

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = a^{2} - 1, tan (x) = - a^{2} - 1

tan (x) = a^{2} - 1, tan (x) = - a^{2} - 1

tan (x) = a^{2} - 1 : x = arctan (a^{2} - 1) + πn

tan (x) = a^{2} - 1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = a^{2} - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = a^{2} - 1

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (a^{2} - 1) + πn

x = arctan (a^{2} - 1) + πn

tan (x) = - a^{2} - 1 : x = arctan (- a^{2} - 1) + πn

tan (x) = - a^{2} - 1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - a^{2} - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - a^{2} - 1

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- a^{2} - 1) + πn

x = arctan (- a^{2} - 1) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (a^{2} - 1) + πn, x = arctan (- a^{2} - 1) + πn

Beliebte Beispiele

2 = 2 cos (t)

50sin(45)=600sin(θ)

50 sin (4 5^{\circ}) = 600 sin (θ)

solvefor a,tan(a*x^{0.5})=-x^{0.5}löse nach

a, tan (a \cdot x^{0.5}) = - x^{0.5}

sin(x)=35,csc(x)

sin (x) = 35, csc (x)

2+2cos(x)= 2/(1+cos(x))

2 + 2 cos (x) = \frac{2}{1 + cos ( x )}