ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

(sin(x)+cos(x))^2=0

الحلّ

(sin (x) + cos (x))^{2} = 0

الحلّ

x = 2 πn - \frac{π}{4}, x = π + 2 πn - \frac{π}{4}

+1

درجات

x = - 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

(sin (x) + cos (x))^{2} = 0

Rewrite using trig identities

(sin (x) + cos (x))^{2}

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

أعد الكتابة كـ

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= (2 sin (x + \frac{π}{4}))^{2}

(2 sin (x + \frac{π}{4}))^{2} = 0

حلّ عن طريق مساواة العوامل لصفر

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

حلّ:

sin (x + \frac{π}{4}) = 0

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

2

اقسم الطرفين على

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0}{2}

بسّط

sin (x + \frac{π}{4}) = 0

sin (x + \frac{π}{4}) = 0

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

sin (x + \frac{π}{4}) = 0

sin (x + \frac{π}{4}) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x + \frac{π}{4} = 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{4} = 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

x = 2 πn - \frac{π}{4}

x = 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

حلّ:

x = π + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

x = π + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π + 2 πn - \frac{π}{4}

x = 2 πn - \frac{π}{4}, x = π + 2 πn - \frac{π}{4}

أمثلة شائعة

(sin(x)+cos(x))^2=2

(sin (x) + cos (x))^{2} = 2

tan(θ)=(sqrt(3))/3 ,180<= θ<= 360

tan (θ) = \frac{3}{3}, 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

7.5=5sin(pi/2 (x-2))+5

7.5 = 5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

solvefor u,y=ccosh*sin(u)solve for

u, y = ccos h \cdot sin (u)

2cos(θ)+2sqrt(3)=sqrt(3)

2 cos (θ) + 23 = 3