English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

3csc^2(x)-5csc(x)-2=0

الحلّ

3 csc^{2} (x) - 5 csc (x) - 2 = 0

الحلّ

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

درجات

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 csc^{2} (x) - 5 csc (x) - 2 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 csc^{2} (x) - 5 csc (x) - 2 = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0 : u = 2, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 3, b = - 5, c = - 2

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2) = 7

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 2

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 2

4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} + 24

5^{2} = 25

= 25 + 24

25 + 24 = 49 :

اجمع الأعداد

= 49

49 = 7^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 7^{2}

:فعْل قانون الجذور

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 7}{2 \cdot 3}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 3} : 2

\frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 3}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 + 7}{2 \cdot 3}

5 + 7 = 12 :

اجمع الأعداد

= \frac{12}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{12}{6}

\frac{12}{6} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

u = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

\frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 3}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 - 7}{2 \cdot 3}

5 - 7 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 2, u = - \frac{1}{3}

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = 2, csc (x) = - \frac{1}{3}

csc (x) = 2, csc (x) = - \frac{1}{3}

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

csc (x) = 2 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = - \frac{1}{3} :

لا يوجد حلّ

csc (x) = - \frac{1}{3}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

أمثلة شائعة

(cot(x)-1)(sqrt(3)tan(x)-1)=0

(cot (x) - 1) (3 tan (x) - 1) = 0

2sin(x)cos(x)+cos(x)=0,0<= x<= 2pi

2 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor a,sin(2a)+1=0.5 solve for

a, sin (2 a) + 1 = 0.5

((sin(5x)))/((-1cos(5x)))=0

\frac{( sin ( 5 x ) )}{( - 1 cos ( 5 x ) )} = 0

sin(x)=cos(40)

sin (x) = cos (4 0^{\circ})