ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

2tan^2(θ)=2

الحلّ

2 tan^{2} (θ) = 2

الحلّ

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 tan^{2} (θ) = 2

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 tan^{2} (θ) = 2

tan (θ) = u :

على افتراض أنّ

2 u^{2} = 2

2 u^{2} = 2 : u = 1, u = - 1

2 u^{2} = 2

2

اقسم الطرفين على

2 u^{2} = 2

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{2}{2}

بسّط

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

فعّل القانون

= - 1

u = 1, u = - 1

u = tan (θ)

استبدل مجددًا

tan (θ) = 1, tan (θ) = - 1

tan (θ) = 1, tan (θ) = - 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

أمثلة شائعة

0=(6cos(30t)+2sin(30t))

0 = (6 cos (30 t) + 2 sin (30 t))

-2sin(θ)=sqrt(2)

- 2 sin (θ) = 2

tan(2x-pi/6)= 1/(3^{1/2)}

tan (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1 = 0

69 = cos (x)