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cos(0.5x)=0.5,-pi<= x<= pi

解

cos (0.5 x) = 0.5, - π \leq x \leq π

解

x = \frac{2 π}{3}, x = - \frac{2 π}{3}

+1

度

x = 12 0^{\circ}, x = - 12 0^{\circ}

解答ステップ

cos (0.5 x) = 0.5, - π \leq x \leq π

以下の一般解

cos (0.5 x) = 0.5

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

10

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は1桁なので,

10 を乗じます

0.5 x \cdot 10 = \frac{π}{3} \cdot 10 + 2 πn \cdot 10

改良

5 x = \frac{10 π}{3} + 20 πn

5 x = \frac{10 π}{3} + 20 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{10 π}{3} + 20 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5} : \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

\frac{\frac{10 π}{3}}{5} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{10 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{10 π}{15}

共通因数を約分する:

5

= \frac{2 π}{3}

\frac{20 πn}{5} = 4 πn

\frac{20 πn}{5}

数を割る:

\frac{20}{5} = 4

= 4 πn

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

解く

0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

10

0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は1桁なので,

10 を乗じます

0.5 x \cdot 10 = \frac{5 π}{3} \cdot 10 + 2 πn \cdot 10

改良

5 x = \frac{50 π}{3} + 20 πn

5 x = \frac{50 π}{3} + 20 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{50 π}{3} + 20 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5} : \frac{10 π}{3} + 4 πn

\frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

\frac{\frac{50 π}{3}}{5} = \frac{10 π}{3}

\frac{\frac{50 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{50 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{50 π}{15}

共通因数を約分する:

5

= \frac{10 π}{3}

\frac{20 πn}{5} = 4 πn

\frac{20 πn}{5}

数を割る:

\frac{20}{5} = 4

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

範囲の解答

- π \leq x \leq π

x = \frac{2 π}{3}, x = - \frac{2 π}{3}

人気の例

0.5cos(x)=cos(x)

0.5 cos (x) = cos (x)

tan (a) = - \frac{1}{2}

sin(2x+30)=-(sqrt(3))/2

sin (2 x + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

8tan^2(θ)-1=7tan(θ)

8 tan^{2} (θ) - 1 = 7 tan (θ)

2sin^{(2)}(x)-3sin(x)+1=0

2 sin^{(2)} (x) - 3 sin (x) + 1 = 0