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4cos(4x)=3

Solution

4 cos (4 x) = 3

x = \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

Degrés

x = 10.35240 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 79.64759 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

étapes des solutions

4 cos (4 x) = 3

Diviser les deux côtés par

4

4 cos (4 x) = 3

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 cos ( 4 x )}{4} = \frac{3}{4}

Simplifier

cos (4 x) = \frac{3}{4}

cos (4 x) = \frac{3}{4}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (4 x) = \frac{3}{4}

Solutions générales pour

cos (4 x) = \frac{3}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Résoudre

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

Résoudre

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplifier

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Annuler

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Annuler

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

tan (y) = - 2

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin^{2} (x) + sin (x) \cdot cos (x) + cos^{2} (x) = 10

x, sin (x) = \frac{2}{3}

2 sin^{2} (x) = sec (x)