prouver cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)

Solution

prouver

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

vrai

étapes des solutions

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

En manipulant le côté gauche

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Utiliser l'identité hyperbolique:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

Additionner les éléments similaires :

- sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x)

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai

sin (24 0^{\circ})

cos (\frac{7 π}{3})

cos (\frac{17 π}{12})

sin^{2} (2 π)

arccot (3)