English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cos(pi/9)cos((7pi)/(18))-sin(pi/9)sin((7pi)/(18))

الحلّ

cos (\frac{π}{9}) cos (\frac{7 π}{18}) - sin (\frac{π}{9}) sin (\frac{7 π}{18})

0

خطوات الحلّ

cos (\frac{π}{9}) cos (\frac{7 π}{18}) - sin (\frac{π}{9}) sin (\frac{7 π}{18})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{9}) cos (\frac{7 π}{18}) - sin (\frac{π}{9}) sin (\frac{7 π}{18})

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= cos (\frac{π}{9} + \frac{7 π}{18})

بسّط:

\frac{π}{9} + \frac{7 π}{18} = \frac{π}{2}

\frac{π}{9} + \frac{7 π}{18}

9, 18

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

9, 18

المضاعف المشترك الأصغر

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

18

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18 = 9 \cdot 2, 2

ينقسم على

18

= 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

18

أو

9

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 3 \cdot 3 \cdot 2

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{9} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{9} = \frac{π 2}{9 \cdot 2} = \frac{π 2}{18}

= \frac{π 2}{18} + \frac{7 π}{18}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 + 7 π}{18}

2 π + 7 π = 9 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{9 π}{18}

9 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

2 sin (5) cos (5)

sin (2 arcsin (- \frac{5}{13}))

cot (6 5^{\circ})

cos^{2} (3 7^{\circ})

cos (\frac{5 π}{12}) - cos (\frac{π}{12})