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cot(x)+csc(x)cos(x)=2,cot(x)

Lösung

cot (x) + csc (x) cos (x) = 2, cot (x)

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

cot (x) + csc (x) cos (x) = 2, cot (x)

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

cot (x) + csc (x) cos (x) - 2 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 2 + cot (x) + cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (x) cos (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Vereinfache

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= - 2 + cot (x) + cot (x)

Vereinfache

= - 2 + 2 cot (x)

- 2 + 2 cot (x) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- 2 + 2 cot (x) = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

- 2 + 2 cot (x) + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 cot (x) = 2

2 cot (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 cot (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cot ( x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Lösungen für den Bereich

cot (x)

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

- 4 cos (3 θ) = 1

960 = 480 (1 - cos (7.5 x))

8 = 8 tan (θ)

2 sin (2 x) - 3 cos (x) = 0

4 cos (θ) = 2 cos (θ)