ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin^2(1/2 arccos(4/5))

الحلّ

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5}))

الحلّ

\frac{1}{10}

+1

العشري

0.1

خطوات الحلّ

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5}))

بسّط:

\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5}) = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5})

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

1 \cdot arccos (\frac{4}{5}) = arccos (\frac{4}{5}) :

اضرب

= \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2})

استخدم المتطابقة التالية:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

بدّل الأطراف

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

للطرفين

1

أضف

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

اقسم الطرفين على

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( \frac{4}{5} )}{2} )}{2}

بسّط:

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2} = arccos (\frac{4}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{arccos ( \frac{4}{5} ) \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= arccos (\frac{4}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arccos (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{4}{5}

= \frac{1 - \frac{4}{5}}{2}

\frac{1 - \frac{4}{5}}{2}

بسّط:

\frac{1}{10}

\frac{1 - \frac{4}{5}}{2}

1 - \frac{4}{5}

وحّد:

\frac{1}{5}

1 - \frac{4}{5}

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 5 - 4}{5}

1 \cdot 5 - 4 = 1

1 \cdot 5 - 4

1 \cdot 5 = 5 :

اضرب الأعداد

= 5 - 4

5 - 4 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= \frac{1}{5}

= \frac{\frac{1}{5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1}{5 \cdot 2}

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{10}

= \frac{1}{10}

أمثلة شائعة

arcsin (\frac{37}{64})

- 3 cos (\frac{π}{4})

- 3 cos (\frac{π}{2})

sec (9)

cos(255)+cos(195)

cos (25 5^{\circ}) + cos (19 5^{\circ})