English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

-sin(2x)-sin(x)=0,0<= x<2pi

Lời Giải

- sin (2 x) - sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

x = 0, x = π, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

Độ

x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

Các bước giải pháp

- sin (2 x) - sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- sin (2 x) - sin (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - 2 sin (x) cos (x) - sin (x)

- sin (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0

Hệ số

- sin (x) - 2 cos (x) sin (x) : - sin (x) (2 cos (x) + 1)

- sin (x) - 2 cos (x) sin (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- sin (x)

= - sin (x) (1 + 2 cos (x))

- sin (x) (2 cos (x) + 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x) = 0 or 2 cos (x) + 1 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = 0, x = π

2 cos (x) + 1 = 0, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

2 cos (x) + 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

Di chuyển

1

sang vế phải

2 cos (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

2 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

2 cos (x) = - 1

2 cos (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Rút gọn

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 0, x = π, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

2 sin (6 x) sin (3 x) = 1 - cos (9 x)

cos (θ) sin (θ) = 172245

sec (b) cot (b) = sin (b)

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

\frac{1}{cos ( θ )} = 1