he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin^2(1/2 arccos(3/5))

פתרון

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}))

פתרון

\frac{1}{5}

+1

סימון עשרוני

0.2

צעדי פתרון

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}))

פשט:

\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}) = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5})

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

1 \cdot arccos (\frac{3}{5}) = arccos (\frac{3}{5}) :

הכפל

= \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2})

השתמש בזהות הבאה:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

הפוך את האגפים

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( \frac{3}{5} )}{2} )}{2}

פשט:

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2} = arccos (\frac{3}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{arccos ( \frac{3}{5} ) \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= arccos (\frac{3}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arccos (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{3}{5}

= \frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

\frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

פשט את:

\frac{1}{5}

\frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

1 - \frac{3}{5}

אחד את:

\frac{2}{5}

1 - \frac{3}{5}

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 5 - 3}{5}

1 \cdot 5 - 3 = 2

1 \cdot 5 - 3

1 \cdot 5 = 5 :

הכפל את המספרים

= 5 - 3

5 - 3 = 2 :

חסר את המספרים

= 2

= \frac{2}{5}

= \frac{\frac{2}{5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{5 \cdot 2}

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{10}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{5}

דוגמאות פופולריות

sec (\frac{- 11 π}{6})

7sin((5pi)/4)+7cos((5pi)/4)

7 sin (\frac{5 π}{4}) + 7 cos (\frac{5 π}{4})

sin(255)+sin(195)

sin (25 5^{\circ}) + sin (19 5^{\circ})

arccos (0.125)

arctan(-3/(sqrt(3)))

arctan (- \frac{3}{3})