English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin^2(x)+cos(2x)-cos(x)=0

פתרון

sin^{2} (x) + cos (2 x) - cos (x) = 0

פתרון

x = 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin^{2} (x) + cos (2 x) - cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 x) - cos (x) + sin^{2} (x)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

- sin^{2} (x) = cos (2 x) - cos^{2} (x)

= cos (2 x) - cos (x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

cos (2 x) - cos (x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

פשט את:

- cos (x) + cos^{2} (x)

cos (2 x) - cos (x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

- (cos (2 x) - cos^{2} (x)) : - cos (2 x) + cos^{2} (x)

- (cos (2 x) - cos^{2} (x))

פתח סוגריים

= - (cos (2 x)) - (- cos^{2} (x))

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + cos^{2} (x)

= cos (2 x) - cos (x) - cos (2 x) + cos^{2} (x)

cos (2 x) - cos (2 x) = 0 :

חבר איברים דומים

= - cos (x) + cos^{2} (x)

= - cos (x) + cos^{2} (x)

- cos (x) + cos^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- cos (x) + cos^{2} (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

- u + u^{2} = 0

- u + u^{2} = 0 : u = 1, u = 0

- u + u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= \frac{0}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 1, u = 0

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 1, cos (x) = 0

cos (x) = 1, cos (x) = 0

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

arcsin(sin((3pi)/4))

arcsin (sin (\frac{3 π}{4}))

prove sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)prove

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

sin(2x)+sin(x)=0

sin (2 x) + sin (x) = 0

prove sec^2(x)-tan^2(x)=1 prove

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

arcsin(sin((5pi)/4))

arcsin (sin (\frac{5 π}{4}))