English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

tan(x)+cot(x)=1

الحلّ

tan (x) + cot (x) = 1

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

tan (x) + cot (x) = 1

من الطرفين

1

اطرح

tan (x) + cot (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cot (x) + tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 1 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

- 1 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 1 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0 : u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 1 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 1 \cdot u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

- 1 \cdot u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

- 1 \cdot u

بسّط:

- u

- 1 \cdot u

1 \cdot u = u :

اضرب

= - u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- u + u^{2} + 1 = 0

- u + u^{2} + 1 = 0

- u + u^{2} + 1 = 0

- u + u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

- u + u^{2} + 1 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 1, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

بسّط:

3 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

اطرح الأعداد

= - 3

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 + 3 i}{2}

أعد كتابة

\frac{1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 + 3 i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 3 i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 - 3 i}{2}

أعد كتابة

\frac{1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 - 3 i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cot (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cot (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, cot (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

cot (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

أمثلة شائعة

sqrt(3)cos(x)+sin(x)=1

3 cos (x) + sin (x) = 1

cos^2(x)-cos(-x)=0

cos^{2} (x) - cos (- x) = 0

2sin^2(x)=cos^2(x)

2 sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

sin(x)+|sin(x)|=1

sin (x) + ∣ sin (x) ∣ = 1

-1+3sin(θ)=-1+4sin(θ)

- 1 + 3 sin (θ) = - 1 + 4 sin (θ)