vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

3-sqrt(3)tan(2x)=4-2sqrt(3)tan(2x)

Lời Giải

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

Lời Giải

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Độ

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

Giải quyết bằng cách thay thế

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

Cho:

tan (2 x) = u

3 - 3 u = 4 - 23 u

3 - 3 u = 4 - 23 u : u = \frac{3}{3}

3 - 3 u = 4 - 23 u

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 3 u = 4 - 23 u

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 3 u - 3 = 4 - 23 u - 3

Rút gọn

3 - 3 u - 3 = 4 - 23 u - 3

Rút gọn

3 - 3 u - 3 : - 3 u

3 - 3 u - 3

Thêm các phần tử tương tự:

3 - 3 = 0

= - 3 u

Rút gọn

4 - 23 u - 3 : - 23 u + 1

4 - 23 u - 3

Nhóm các thuật ngữ

= - 23 u + 4 - 3

Cộng/Trừ các số:

4 - 3 = 1

= - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

Di chuyển

23 u

sang bên trái

- 3 u = - 23 u + 1

Thêm

23 u

vào cả hai bên

- 3 u + 23 u = - 23 u + 1 + 23 u

Rút gọn

- 3 u + 23 u = - 23 u + 1 + 23 u

Rút gọn

- 3 u + 23 u : 3 u

- 3 u + 23 u

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 u + 23 u = 3 u

= 3 u

Rút gọn

- 23 u + 1 + 23 u : 1

- 23 u + 1 + 23 u

Thêm các phần tử tương tự:

- 23 u + 23 u = 0

= 1

3 u = 1

3 u = 1

3 u = 1

Chia cả hai vế cho

3

3 u = 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 u}{3} = \frac{1}{3}

Rút gọn

\frac{3 u}{3} = \frac{1}{3}

Rút gọn

\frac{3 u}{3} : u

\frac{3 u}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= u

Rút gọn

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

Thay thế lại

u = tan (2 x)

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

Giải

2 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{6} + πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = \frac{π}{6} + πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Ví dụ phổ biến

cos(θ)= 3/(sqrt(34))

cos (θ) = \frac{3}{34}

tan(θ)+cot(θ)= 4/(sqrt(3))

tan (θ) + cot (θ) = \frac{4}{3}

sec(x)+4cos(x)=5

sec (x) + 4 cos (x) = 5

-sqrt(3)sec(x)=2

- 3 sec (x) = 2

3cos(x)csc(x)=2sqrt(3)cos(x)

3 cos (x) csc (x) = 23 cos (x)