9x^2-54x+25y^2-200y=-256

解答

9 x^{2} - 54 x + 25 y^{2} - 200 y = - 256

(h, k) = (3, 4), a = 5, b = 3

求解步骤

9 x^{2} - 54 x + 25 y^{2} - 200 y = - 256

将

9 x^{2} - 54 x + 25 y^{2} - 200 y = - 256

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{5 ^{2}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (3, 4), a = 5, b = 3

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (3, 4), 长半轴为 a = 5, 短半轴为 b = 3 的椭圆

y^{2} = 2 x

y = x^{2} - 24 x - 12

\frac{x ^{2}}{16} - \frac{y ^{2}}{9} = 1

x^{2} - 12 x + 16 y + 68 = 0

10 x^{2} + 4 y^{2} + 2 x + 16 y = 144